特別報導
頻率為60Hz的三相鼠籠型異步電動機用於50Hz的電源上影響性分析
概述
針對我司出口國外的設備中存在有頻率60Hz，電壓為575V、480V、460V、440V的三相鼠籠型異步電動機，這些電動機的使用條件與我國實際情況不相符，它們能否用在頻率為50 Hz的電網問題，分析如下。
電壓相同，60Hz電動機用於50Hz電動機電網時分析
根據電機學原理，電動機每極磁通Ф可由下式表示
式中，ke—降壓係數
U—外加電源電壓(相電壓)(V)
ƒ—電源頻率(Hz)
W—定子繞組每相串聯線圈匝數
kdp1—定子繞組係數
對於成品電動機kdp1、W、ke是定值，當電壓U為一定時，頻率ƒ與每極磁通Ф成正比，即
式中，下標1”代表60Hz的變數，2”代表50Hz的變數。
由上所述，對60Hz電動機用於50Hz電動機電網時對電動機各性能參數分析如下：
(1) 空載電流
當電源頻率由60Hz降至50Hz時，Ф2=1.2Ф1，即每極磁通相應增加20%，電動機各部分的磁通密度要增加20%。
在正常情況下，電動機磁路內的磁通應保持恒定，原因如下：
非同步電動機的電磁轉矩TM是轉子電流I2與磁通Ф相互作用的結果。
式中，KT —轉矩常數
I2—轉子繞組的電流
cosφ2—轉子側的功率因數
上式表明，磁通Ф減小，導致電磁轉矩減小，電動機的帶負載能力減小；磁通Ф增大，使電動機的磁路進入飽和狀態，導致勵磁電流的波形產
生嚴重畸變，產生很大的尖峰波，如圖2-1所示：
電動機的磁通與勵磁電流(空載電流)的關係，遵循磁化曲線的規律，如圖2-1中圖(a)和圖(b)中的曲線①所示。
正常情況下，電動機的磁路工作在不飽和區，如圖(a)中之AA’段，當磁通大小在-Ф1~+Ф1之間變動時，勵磁電流(空載電流)如圖(a)中之曲線②所示，其振幅值較小。
如果磁通峰值增大到Ф2時，雖然與Ф1相比增加的很相近，但由於磁路飽和的原因，磁化曲線上的工作區域未BB’段。當磁通的大小在-Ф2~+Ф2之間交變時，勵磁電流(空載電流)如圖(b)中之曲線③所示，其波形嚴重畸變，峰值劇增，有可能使電動機電流劇增。如果空載電流接近或超過額定電流，則電動機不能使用。
(2) 轉速
由於同步轉速由下式決定
式中，極對數P不變，因此當電源頻率由60Hz降至50Hz時，同步轉速下降了
故電動機的轉速也隨之下降了17%。
由於電動機的額定轉速 為：
假設一台電動機的額定頻率為50Hz，額定轉速為1,440rpm，電動機極數為4，同步轉速為1,500rpm。
那麼，同步轉速與額定轉速差s=1,500－1,440=60rpm
當電源頻率由50Hz降至40Hz，電動機的實際轉速為：
故電動機的實際轉速會降低。
(3) 起動電流
由於電動機是感性負載，根據電動機主電抗計算公式
式中，Xm—電動機每相主電抗
μ0—磁導率
N—鐵心匝數
—交流電動機定子鐵心有效長度
δ—氣隙
τ—極距
—電機磁路總磁位降與氣隙磁位降之比
可得，電動機電抗值Xm正比於電源頻率ƒ，電源頻率ƒ 降低，則電動機電抗Xm變低，而起動電流反比於電抗值Xm，因此電動機的起動電流也會相應地比原來增大20%左右。
(4) 轉矩
由於電動機的轉矩由以下公式決定
式中，TM—電動機的額定轉矩(Nm)
Pe—電動機額定輸出功率(kW)
ne— 電動機額定轉速(r/min)
電動機在額定頻率下運行的過程中，一般來說，如果磁通恒定，那麼電動機可以輸出恒轉矩。也就是說在額定頻率以下運行的時候，可以輸出額定轉矩。
由於電動機轉速是由頻率決定的，當頻率降低時，電動機的額定轉速也隨之下降，而電動機電磁轉矩反比於電源頻率的平方，即 ，因此當電源頻率由60Hz降至50Hz時，轉矩增加了，即 
，因此當電源頻率由60Hz降至50Hz時，轉矩增加了，即
即增加了44%左右。
同理，電動機的最大轉矩與最小轉矩也會增加。
同時，因為過勵磁了， 所以帶額定負載運行時的電流大大增加。 如果需要控制電流不超過額定負載的話，帶負載能力就大大下降了。
(5) 效率
電動機的主要幾種損耗中：
1) 鐵損耗PFe
在電動機鐵心中主磁通交變引起磁滯及渦流損耗PFe常按以下公式計算
式中, K—考慮鐵心加工及磁通密度分佈不均勻等因素使鐵損耗增加的修正係數
P1/50—頻率為50Hz，磁通密度為1T時鐵心材料(矽鋼片)的單位損耗(W/kg)
B—鐵心磁通密度(T)
ƒ—磁通交變頻率(Hz)
GFe—鐵心品質(kg)
由以上公式可得，鐵損耗PFe約與磁通密度平方及頻率的1.3次方成正比，約比原來增加14%。
2) 定子銅耗PCu1
如果負載電流相同，則定子銅耗PCu1不變。
3) 轉子銅耗PCu2
由於磁通密度增大20%，為維持同樣的轉矩，則轉子電流將減少17%，故轉子銅耗PCu2有所下降。
4) 附加損耗：風摩損耗P ƒ因轉速下降而降低，約為原來的60%；附加損耗下降很多但由於電動機的輸出功率大為降低，所以效率一般要下降。
(6) 功率因數
因空載電流增大，雖然電動機的電抗值下降，但仍不足以補償，因此功率因數也有所下降。
(7) 溫升
由於磁通密度比原來增大20%，鐵芯磁通密度將飽和，另外，通風效果隨轉速的下降而變壞，因此電動機的溫升要比原來高許多。
60Hz電動機用於50Hz電網，降壓使用時分析
(1) 降壓使用，降壓電壓的確定
為了使60Hz的電動機用於50Hz電網上不過電流發熱，就得維持電動機的磁通不變，由公式 
可知，惟一可變的只有電源電壓。
以電源電壓為3Ф400VAC 60Hz電動機為例。令Ф1=Ф2，則在50Hz電源中維持Ф不變的電壓為：
(2) 降壓使用後電動機轉速、功率變化情況
1) 轉速：因為在極對數P不變的情況下，非同步電動機的轉速只與電源頻率ƒ成正比，所以如前所述，轉速約下降了17%。
2) 功率: 因為正設定Ф不變，所以降壓使用後可認為電流I不變。
根據輸出功率公式：
將 
代入上式比較，降壓使用的電動機功率約為原電動機功率的83%。如果原電動機的定子繞組為△接法，若將其改為Y型接法以降壓使用，則其相電壓降至原來的 
，即 
，這時，磁通Ф也隨之下降，而電流 
，則
，即電流為原來的0.692倍，故輸出功率為
即為原來功率的40%。
(3) 實現降壓的方法和可能性
1) 對於電源電壓較低的地區，可調節供電變壓器的分接開關檔位元來達到。通常電力變壓器調壓範圍為±10%。
2) 增加一台調壓器。因為增加一台調壓器的費用約為更換一台電動機費用的30%~60%，因此在經濟上是合算的。
通過調壓器調整電壓幾乎是唯一的方案. 因為電機無論是過勵磁運行還是欠勵磁運行, 都會大大帶來額外的損耗。
過勵磁，電機會大大增加勵磁電流。同時， 還會額外發熱，電機運行不穩定， 很有可能燒壞電機，一般來說，是要絕對避免的。
欠勵磁，電機的輸出力矩會大大減小，很有可能帶不動負載，同時功率因數也會變化。如果給電機帶上額定負載的話，導致轉子電流大大增加，有可能燒壞電機。
使用調壓器，調整電機電壓到合適的值，電機可以運行，也可以輸出額定力矩，但是因為轉速的下降，所以電機的功率也會下降。
一般來說，機械設備在配備電動機的時候都具有20%~30%的餘量，甚至更大，以防電壓降低後電動機產生堵轉。
結論
在電壓相同情況下，60Hz電動機用於50Hz電動機電網時對電動機性能影響歸結為以下幾個方面：
1) 空載電流增加將超過20%。
2) 轉速將下降17%左右。
3) 起動電流比原來增大20%左右。
4) 轉矩增加44%左右。
5) 功率因數有所下降。
6) 電動機溫升比原來高許多。
同理，分析方法同60Hz電動機用於50Hz電動機電網時一樣，當50Hz電動機用於60Hz電網時各個性能參數歸結如下：
1) 空載電流減小17%左右。
2) 轉速將增加17%左右。
3) 轉矩將減小30%。
4) 起動電流比原來減小20%左右。
5) 功率因數和溫升將有大大改善。
綜上所述，在非特殊狀況下，我們不建議將60Hz電動機與50Hz電動機上互換使用。